大多数人都听过这句名言“敌人的敌人就是我的朋友”。现在，西北大学的研究人员已经利用统计物理学来证实这一著名公理的理论。这项研究“适当的网络随机化是评估社会平衡的关键”，发表在《科学进展》杂志上。

20世纪40年代，奥地利心理学家弗里茨·海德(FritzHeider)提出了社会平衡理论，该理论解释了人类如何本能地努力在社交圈中寻找和谐。根据该理论，四个规则——敌人的敌人是朋友，朋友的朋友是朋友，敌人的朋友是敌人，最后，朋友的敌人是敌人——导致平衡关系。

尽管无数研究试图利用网络科学和数学来证实这一理论，但由于网络偏离了完美平衡的关系，他们的努力却未能成功。因此，真正的问题是，根据适当的网络模型，社交网络是否比预期更加平衡。

大多数网络模型过于简化，无法充分捕捉影响社会平衡的人际关系中的复杂性，从而在网络模型期望观察到的偏差是否符合社会平衡理论方面产生不一致的结果。

然而，西北大学的团队成功地整合了使海德的社会框架发挥作用的两个关键部分。在现实生活中，并不是每个人都互相认识，有些人比其他人更积极。研究人员早就知道每个因素都会影响社会关系，但现有模型一次只能解释一个因素。

通过同时纳入这两个约束，研究人员得出的网络模型最终在Heider首次提出这一著名理论约80年后证实了这一理论。

这个有用的新框架可以帮助研究人员更好地理解社会动态，包括政治极化和国际关系，以及任何包含积极和消极相互作用的系统，例如神经网络或药物组合。

该研究的资深作者、西北大学的伊斯特万·科瓦奇(IstvánKovács)表示：“我们一直认为这种社会直觉有效，但我们不知道它为何有效。”

“我们所需要的只是弄清楚数学。如果你翻阅文献，有很多关于这一理论的研究，但它们之间并没有达成一致。几十年来，我们一直弄错。原因是因为现实生活很复杂我们意识到我们需要同时考虑这两个限制：谁认识谁，以及有些人只是比其他人更友好。”

该研究的第一作者BingjieHa补充道：“我们最终可以得出结论，社交网络符合80年前形成的期望。”“我们的发现对于未来也有广泛的应用。我们的数学使我们能够纳入对系统中不同实体的连接和偏好的约束。这对于对社交网络之外的其他系统进行建模非常有用。”

科瓦奇是西北大学温伯格艺术与科学学院物理和天文学助理教授。郝是他实验室的博士后研究员。

什么是社会平衡理论?

海德的社会平衡理论以三人为一组，维持了人类努力追求舒适、和谐的关系的假设。

在平衡的关系中，所有人都互相喜欢。或者，如果一个人不喜欢两个人​​，那么这两个人就是朋友。当三个人都互相不喜欢对方，或者一个人喜欢两个互相不喜欢对方的人时，就会出现不平衡的关系，从而导致焦虑和紧张。

意大利理论物理学家乔治·帕里西(GiorgioParisi)因研究此类受挫系统而获得了2021年诺贝尔物理学奖，他与气候建模师真锅修郎(SyukuroManabe)和克劳斯·哈塞尔曼(KlausHasselmann)共同获奖。

“这似乎非常符合社会直觉，”科瓦奇说。“你可以看到这将如何导致极端两极分化，我们今天确实在政治两极分化方面看到了这一点。如果你喜欢的每个人也不喜欢所有你不喜欢的人，那么就会导致两个政党互相仇恨。”

然而，收集大规模数据一直是一项挑战，其中不仅列出了朋友，还列出了敌人。随着2000年代初大数据的出现，研究人员试图看看来自社交网络的签名数据是否可以证实海德的理论。当生成网络来测试海德规则时，个人充当节点。连接节点的边代表个体之间的关系。

如果节点不是朋友，则它们之间的边将被分配负(或敌对)值。如果节点是朋友，则边缘标记为正(或友好)值。在以前的模型中，边缘被随机分配正值或负值，而不考虑这两个约束。这些研究都没有准确地捕捉到社交网络的现实。

在约束中寻找成功

为了探索这个问题，Kovács和hao转向了先前由社会科学家策划的四个大型、公开可用的签名网络数据集，包括来自1)社交新闻网站Slashdot上的用户评分评论的数据;2)国会议员在众议院的交流;3)比特币交易者之间的互动;4)来自消费者评论网站Epinions的产品评论。

在他们的网络模型中，Kovács和hao并没有为边缘分配真正随机的负值或正值。为了使每次交互都是随机的，每个节点都需要有平等的机会彼此相遇。然而，在现实生活中，并不是每个人都真正认识社交网络中的其他人。例如，一个人可能永远不会遇到住在世界另一端的朋友的朋友。

为了使他们的模型更加真实，Kovács和hao根据统计模型分配正值或负值，该模型描述了为存在的相互作用分配正号或负号的概率。这使值保持随机，但随机性在网络拓扑的约束给定的限制内。除了谁认识谁之外，团队还考虑到生活中有些人只是比其他人更友好。友好的人更有可能进行更积极的互动，而减少敌意的互动。

通过引入这两个约束，所得模型表明大规模社交网络始终符合海德的社会平衡理论。该模型还突出显示了三个节点之外的模式。它表明社会平衡理论适用于更大的图基，其中涉及四个甚至可能更多的节点。

“我们现在知道你需要考虑这两个限制，”科瓦奇说。“没有这些，你就无法想出正确的机制。它看起来很复杂，但实际上是相当简单的数学。”

对两极分化及其他方面的见解

Kovács和Hao目前正在探索这项工作的几个未来方向。在一个潜在的方向上，新模型可用于探索旨在减少政治两极分化的干预措施。但研究人员表示，该模型可以帮助更好地理解社会群体和朋友之间联系之外的系统。

科瓦奇说：“我们可以研究大脑神经元之间的兴奋性和抑制性连接，或者代表治疗疾病的不同药物组合的相互作用。”“社交网络研究是一个理想的探索场所，但我们的主要兴趣是超越研究朋友之间的互动，并研究其他复杂的网络。”

论文“适当的网络随机化是评估社会平衡的关键”背后的代码和数据可在GitHub上找到。

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